variété de drapeaux généralisée meaning in English

generalized flag variety

This established a geometric description of the entire category of representations of the Lie algebra, by "spreading out" representations as geometric objects living on the flag variety.
Ceci a établi une description géométrique de l'ensemble de la catégorie des représentations de l'algèbre de Lie, par "l'étalement" des représentations géométriques des objets de la vie sur la variété de drapeaux généralisée.